고주파 신호용 도파관 안테나 설계 방법

고주파 도파관 안테나를 설계하려면 원하는 전파 모드를 지원하기 위해 내부 치수를 정밀하게 계산해야 하며, 일반적으로 우세 모드에 대해 최소 0.7λ의 폭을 사용합니다. 신호 감쇠를 최소화하고 전력 전달 효율을 극대화하려면 구리와 같은 저손실 재료를 신중하게 선택하고 임피던스 정합을 위한 엄격한 시뮬레이션이 중요합니다.

도파관 기본 사항 이해하기

도파관은 본질적으로 고주파 전파(마이크로파 등)를 한 지점에서 다른 지점으로 ​​매우 낮은 손실​​로 전달하는 데 사용되는 속이 빈 금속 튜브 또는 유전체 구조물이며, 일반적으로 ​​10GHz​​ 주변의 잘 설계된 시스템에서는 미터당 ​​0.1dB​​ 미만입니다. 주파수가 높아질수록 감쇠가 증가하는 동축 케이블과 달리, 도파관은 일반적으로 ​​2–3 GHz​​ 이상의 ​​차단 주파수​​ 이상에서 더 효율적이 됩니다. 예를 들어, 표준 WR-90 사각 도파관(X-밴드에 일반적)은 내부 단면적이 ​​22.86 mm × 10.16 mm​​이며 ​​8.2GHz에서 12.4 GHz​​ 사이에서 최적으로 작동합니다.

핵심 원리는 도파관이 신호의 파장과 비슷한 물리적 치수를 가져야 한다는 것입니다. 사각 도파관의 경우, 우세 모드(TE₁₀)의 ​​차단 파장​​은 대략 ​​도파관 폭의 두 배​​입니다. 따라서 ​​15 GHz​​(파장 ~​​20 mm​​)에서 작업하는 경우, 도파관 폭은 최소 ​​10 mm​​여야 합니다. 이보다 작으면 파동이 전파되지 않고 지수적으로 감쇠됩니다.

가장 일반적인 것은 ​​TE₁₀(횡전기파)​​ 모드로, 전기장이 전파 방향에 수직이며 폭에 걸쳐 반파장 변화를 가집니다. 이 모드는 ​​가장 낮은 차단 주파수​​를 가지며 여기시키기 쉽기 때문에 선호됩니다.

동축 케이블이나 마이크로스트립 대신 도파관을 사용하는 이유는 무엇인가요?

• ​​전력 처리 능력​​: 구리 WR-90은 연속 작동 시 평균 ​​수 킬로와트​​의 전력을 처리할 수 있는 반면, 동일한 주파수의 동축 케이블은 수백 와트로 제한될 수 있습니다.
• ​​손실 성능​​: ​​24 GHz​​에서 도파관의 손실은 ​​0.15 dB/m​​일 수 있지만, 비슷한 동축 케이블은 ​​>1 dB/m​​ 손실될 수 있습니다.
• ​​차폐​​: 도파관은 일반적으로 ​​60–100 dB​​의 격리를 제공하는 자연스러운 ​​EMI 차폐​​ 기능을 제공하여 간섭을 줄입니다.

하지만 단점도 있습니다:

• 부피가 크고 단단합니다. ​​WR-90 도파관은 폭이 22.86 mm​​로, 동일 주파수의 동축 케이블에 비해 큽니다.
• 제조 및 설치 비용이 더 비쌉니다. 정밀 알루미늄 WR-90은 미터당 ​​$200–$300​​ 비용이 들 수 있는 반면, 동축 케이블은 ​​미터당 $50​​일 수 있습니다.
• 굴곡과 비틀림은 모드 변환 및 손실을 피하기 위해 최소 ​​도파관 폭의 2배​​의 곡률 반경으로 신중하게 설계해야 합니다.

실제로 도파관은 레이더 시스템(예: ​​9.3–9.5 GHz​​에서 작동하는 공항 레이더), 위성 통신(예: ​​12 GHz 다운링크​​), 과학 장비와 같은 고출력, 고주파 응용 분야에 이상적입니다. ​​3 GHz​​ 미만의 낮은 주파수에서는 크기가 작고 유연하기 때문에 동축 케이블이 더 실용적인 경우가 많습니다.

재료 및 형태 선택

대부분의 고주파 응용 분야(​​>8 GHz​​)에서는 저항 손실을 최소화하기 위해 내부 표면이 매우 매끄러워야 합니다. 단 ​​0.1 µm RMS(제곱평균제곱근)​​의 표면 거칠기는 완벽하게 매끄러운 벽에 비해 ​​30 GHz​​에서 감쇠를 ​​최대 15%​​까지 증가시킬 수 있습니다.

​​구리​​는 높은 전도도(​​5.96×10⁷ S/m​​) 때문에 많은 시스템에서 표준으로 사용되지만, 무겁고(​​~8.96 g/cm³​​) 비쌉니다(~​​9per kg).Forfixed ground−based radar,copper or brass(acopper−zincalloy)is common. Aluminum(3.5×107S/m)is lighter( 2.7g/cm3 )and cheaper( 2.5 per kg​​). ​​고정된 지상 기반 레이더의 경우 구리나 황동(구리-아연 합금)이 일반적입니다. 알루미늄​​(​​3.5×10⁷ S/m​​)은 더 가볍고(​​2.7 g/cm³​​) 저렴하여(​​kg당 $2.5​​) 항공 우주 분야에서 인기가 있지만, 가공이 더 어렵고 산화를 방지하고 표면 전도도를 유지하기 위해 종종 은이나 금 도금(​​2–5 µm 두께​​)이 필요합니다.

넓은 ​​온도 변화(-150°C ~ +120°C)​​에 노출되는 위성 피드와 같은 극한 환경에서는 거의 0에 가까운 열팽창 계수(​​~1.2×10⁻⁶ /°C​​) 때문에 ​​인바​​(철-니켈 합금)가 사용되지만, 전도도가 낮고(​​~1.67×10⁶ S/m​​) 비쌉니다(~​​kg당 $50​​).

형태도 마찬가지로 중요합니다. ​​사각 도파관​​은 제조가 쉽고 효율적인 ​​TE₁₀ 모드​​를 지원하기 때문에 가장 일반적입니다. 우세 모드의 경우 폭 ​​a​​와 높이 ​​b​​는 ​​a = 2b​​를 따릅니다. 예를 들어, ​​7–10 GHz​​용 WR-112는 ​​a=28.5 mm, b=12.6 mm​​입니다.

​​직경 25 mm​​의 원형 도파관은 TE₁₁ 모드에 대해 ​​~7 GHz​​의 차단 주파수를 가집니다. 그러나 가공 비용이 ​​~20% 더 비싸고​​ 표준 부품과의 인터페이스가 더 어렵습니다.

특수 저손실 장거리 링크(예: ​​1 km 떨어진​​ 건물 사이)에는 ​​타원형 도파관​​이 사용됩니다. 유연하고 감을 수 있으며 ​​10 GHz​​에서 손실이 ​​0.03 dB/m​​ 정도이지만 비용은 ​​미터당 ~$400​​입니다.

목표 주파수에 맞춰 설계하기

예를 들어, 시스템이 ​​24.0 ~ 24.25 GHz​​(일반적인 ​​ISM 대역​​)에서 작동해야 하는 경우, 도파관의 차단 주파수는 최소 주파수보다 안전하게 낮아야 합니다. 사각 도파관의 우세 TE₁₀ 모드에 대한 차단 주파수(f_c)는 f_c= ​​c / (2a)​​이며, 여기서 c는 빛의 속도(​​3×10⁸ m/s​​)이고 a는 넓은 내벽의 폭(미터)입니다. 따라서 ​​24 GHz​​ 중심 주파수의 경우, 대략 ​​6.25 mm​​의 폭 a로 시작합니다. 그러나 중심으로 설계하는 것이 아니라 가장자리로 설계합니다. 전체 ​​250 MHz 대역폭​​에 걸쳐 낮은 VSWR(​​<1.5:1​​)을 보장하려면, 대역 가장자리에서 급격한 롤오프를 피하기 위해 기본 모드가 약 ​​23.8 GHz​​부터 전파되도록 가이드를 모델링해야 합니다.

​​24 GHz​​의 경우 표준은 WR-42이며, 정밀한 내부 치수는 ​​10.668 mm (a) x 4.318 mm (b)​​입니다. 이를 사용하면 플랜지와 커넥터를 쉽게 구할 수 있습니다. 이러한 표준에서 벗어나면 맞춤형 가공이 필요하며, 이로 인해 비용이 ​​200-300%​​ 증가하고 예상치 못한 전파 문제가 발생할 수 있습니다. 높이 b는 일반적으로 a의 절반(​​b ≈ a/2​​)으로, 전력 처리 능력을 최적화하고 고차 모드가 여기될 가능성을 최소화합니다. WR-42의 경우 이론적 차단 주파수는 ​​14.05 GHz​​로, 약 ​​18 GHz에서 26.5 GHz​​까지의 넓은 작동 범위를 제공합니다.

방사 슬롯과 같은 간단한 사각 도파관 안테나는 중심 주파수 주변에서 ​​3-5%​​의 고유 임피던스 대역폭만 가질 수 있습니다. ​​10 GHz​​에서 ​​10%​​(즉, ​​1 GHz 폭​​)와 같이 더 넓은 대역폭이 필요한 경우, 테이퍼형 도파관(“혼”)이나 다중 결합 슬롯과 같은 기술을 사용해야 합니다. WR-90에서 더 큰 개구부로 ​​150 mm​​ 길이에 걸쳐 선형 테이퍼를 사용하면 ​​1 dB​​ 미만의 이득 변화로 ​​10% 대역폭​​을 달성할 수 있습니다. 단점은 크기입니다. ​​10 GHz​​용 혼은 개구부가 ​​120 mm x 90 mm​​이고 길이가 ​​250 mm​​일 수 있습니다.

​​30 GHz​​에서 자유 공간의 파장은 ​​10 mm​​이지만, WR-28 가이드(​7.112 mm × 3.556 mm​​) 내부에서는 유도 파장이 더 길어져 TE₁₀ 모드의 경우 약 ​​13.5 mm​​가 됩니다. 스캐닝을 위해 ​​반파장(​​~6.75 mm​​) 간격으로 ​​16개 소자​​를 가진 위상 배열을 설계하는 경우, 소자 간 급전 경로 길이에서 ​​0.5 mm​​의 오산은 ​​~27도​​의 위상 오차를 유발하여 빔을 왜곡시키고 이득을 ​​3 dB​​ 떨어뜨릴 수 있습니다. 이것이 정밀도가 마이크로미터(​​µm​​) 단위로 측정되는 이유입니다. ​​20 GHz​​ 이상의 주파수에서는 공차를 ​​±20 µm​​로 유지해야 합니다.

안테나 성능 시뮬레이션

현대적인 3D EM 시뮬레이션은 도파관 안테나의 성능을 안정적으로 예측할 수 있는 유일한 방법으로, ​​몇 주간의 제작-테스트-실패 주기​​와 ​​수천 달러​​의 프로토타이핑 비용을 절약해 줍니다. 일반적인 도파관 혼 설계의 경우, 단일 프로토타입 반복에 ​​$500-$2000​​의 비용과 가공 및 테스트에 ​​2-3주​​가 소요될 수 있습니다. 잘 실행된 시뮬레이션 캠페인은 이를 ​​1-2회의 물리적 반복​​으로 줄여 개발 시간을 ​​3개월에서 5주​​로 단축할 수 있습니다.

도파관 구조의 경우, ​​모멘트법(MoM)​​은 외부 방사 패턴에 효율적이지만 복잡한 내부 급전에는 어려움이 있습니다. HFSS와 같은 ​​유한 요소법(FEM)​​ 솔버는 특히 복잡한 전환부에서 정확도를 위한 업계 표준입니다. ​​24 GHz 도파관 슬롯 배열​​에 대한 일반적인 시뮬레이션은 필드를 정확하게 분석하기 위해 ​​500만~1000만 개의 사면체 요소​​를 가진 메시가 필요할 수 있습니다. 이 시뮬레이션은 ​​32코어 CPU와 128 GB의 RAM​​을 갖춘 워크스테이션에서 ​​12-24시간​​ 동안 실행될 수 있습니다. 더 간단한 혼의 경우, ​​유한 차분 시간 영역(FDTD)​​이 더 빠를 수 있으며, ​​2 GB의 RAM​​으로 ​​2-4시간​​ 만에 모델을 해결하지만 날카로운 모서리에 대해서는 정확도가 떨어질 수 있습니다.

가장 중요한 시뮬레이션 출력은 ​​S-파라미터 행렬​​, 특히 S11(반사 손실)입니다. 목표 대역 전체에서 ​​S11 < -10 dB​​를 목표로 하며, 이는 VSWR ​​1.9:1​​보다 좋은 것에 해당합니다. ​​10 GHz 도파관 급전​​의 경우, 시뮬레이션이 해당 수준에서 ​​9.5 ~ 10.5 GHz​​의 대역폭을 보여야 함을 의미합니다. 입력과 방사 개구부 사이의 ​​삽입 손실(S21)​​은 ​​0.3 dB​​ 미만이어야 합니다. 이보다 높으면 너무 많은 전력을 열로 잃게 됩니다.

​​전문가 팁:​​ 항상 플랜지 모델을 포함하여 시뮬레이션하십시오. 흔한 실수는 안테나 본체만 시뮬레이션하는 것입니다. ​​표준 UG-599/U 플랜지​​가 있으면 ​​10 GHz​​에서 입력 정합이 ​​5-10 MHz​​만큼 틀어질 수 있으며, 이는 좁은 대역에서 작동하는 경우 성능을 망칠 수 있습니다.

​​3D 방사 패턴​​은 이득, 부엽(사이드로브), 빔폭을 보여줍니다. ​​18 GHz​​의 표준 이득 혼의 경우, 주 빔보다 ​​15 dB​​ 낮은 부엽을 가진 ​​20 dBi​​의 피크 이득을 기대합니다. ​​반전력 빔폭(HPBW)​​은 E-평면에서 ​​10도​​, H-평면에서 ​​12도​​일 수 있습니다. 시뮬레이션에서 E-평면과 H-평면 패턴에 ​​2 dB 비대칭​​이 나타나면 고차 모드가 존재할 가능성이 높습니다.

프로토타입 모델 제작

목표는 설계를 검증하는 ​​단일 기능 장치​​를 제작하는 것이며, 일반적으로 ​​$500to$3000​​의 비용이 들고 가공 및 조립에 ​​영업일 기준 5일에서 15일​​이 소요됩니다. 첫 번째 단계는 시뮬레이션된 모델을 제조 가능한 도면으로 변환하는 것입니다. 표준 WR-90 알루미늄 도파관의 경우, 임피던스 불일치를 방지하기 위해 내부 치수를 ​​±0.05 mm​​로 유지해야 합니다. 넓은 벽 폭에서 단 ​​0.1 mm​​의 편차는 차단 주파수를 ​​~1%​​ 이동시키고 대역 가장자리에서 VSWR을 ​​0.3​​ 증가시킬 수 있습니다.

두 개의 플랜지가 있는 ​​150 mm 길이​​의 알루미늄 WR-90 섹션의 경우, 5축 밀에서 가공하는 데 약 ​​3-4시간​​이 걸리며 비용은 ​​$200-$400​​입니다. 표면 마감은 중요합니다. 도체 손실을 최소화하려면 ​​< 0.4 µm Ra​​의 거칠기가 필요합니다. 밀링된 표면이 너무 거칠면(​​> 0.8 µm Ra​​), 10 GHz에서 감쇠가 ​​12%​​ 증가할 수 있습니다. 구리의 경우, ​​전주 성형​​이 옵션입니다. 이는 도금조에서 부품을 층별로 쌓아 올리는 것입니다. 이를 통해 더 매끄러운 마감(​​~0.2 µm Ra​​)을 얻을 수 있지만, ​​2-3일​​이 걸리고 비용이 ​​50% 더​​ 듭니다.

WR-90에는 ​​표준 UG-599/U 플랜지​​를 사용하십시오. 연결당 ​​< 0.1 dB​​의 삽입 손실로 누설 없는 연결을 보장합니다. 수제 또는 불량하게 가공된 플랜지는 ​​0.5 dB 손실​​과 ​​30도​​의 위상 불안정성을 유발할 수 있습니다. 각 정밀 플랜지는 프로토타입 비용에 ​​$50-$100​​을 추가합니다. 급전 전환부의 경우, 동축-도파관 어댑터를 통합하는 경우, 중심 핀을 ​​고온 Pb-Sn 합금​​으로 납땜하고 핀 길이를 시뮬레이션 값의 ​​±0.1 mm​​ 이내로 유지하십시오. 여기서 ​​0.2 mm​​의 오차는 반사 손실을 ​​-20 dB에서 -8 dB​​로 망칠 수 있습니다.

볼트로 조이기 전에 ​​정렬 핀​​을 사용하여 플랜지를 도파관 중심선에서 ​​0.05 mm​​ 이내에 위치시키십시오. 4개의 플랜지 볼트를 십자 패턴으로 ​​8-10 in-lbs​​의 토크로 조이십시오. ​​15 in-lbs​​로 과도하게 조이면 플랜지가 휘어져 에너지가 누출되는 틈이 생기고 ​​0.2 dB 손실​​이 발생할 수 있습니다. 혼 안테나의 경우, 프로토타입이 두 부분으로 제작된 경우, ​​은 입자(무게 기준 80%)​​로 채워진 ​​전도성 에폭시​​로 이음새를 밀봉하십시오. 불량한 밀봉은 슬롯 안테나처럼 작동하여 ​​10 GHz​​에서 전력의 ​​5%​​를 방사하고 부엽을 ​​3 dB​​ 높입니다.

테스트 및 결과 측정

이 단계는 일반적으로 실험실 장비에 ​​$10,000to$50,000​​의 비용과 프로토타입당 ​​1-3일​​의 세심한 측정 시간이 필요합니다. 첫 번째 단계는 ​​벡터 네트워크 분석기(VNA)​​ 교정입니다. ​​2포트 교정 키트​​(예: 3.5mm)를 사용하고 동축 케이블이 도파관 전환부에 연결되는 평면에서 교정하십시오. 교정 후 케이블이 움직이면 위상 오차가 발생합니다. ​​1미터 길이의 RF 케이블​​에서 ​​1 cm​​ 구부러짐은 ​​20 GHz​​에서 S11 위상을 ​​5도​​ 이동시켜 반사 손실 측정을 신뢰할 수 없게 만듭니다. VNA가 목표 대역(예: ​​23.5 to 24.5 GHz​​)에 걸쳐 ​​1001개 지점​​을 스위프하도록 설정하고, 속도와 노이즈 플로어(​​-100 dBm​​) 사이의 좋은 균형을 위해 ​​1 kHz의 IF 대역폭​​을 사용하십시오.

측정할 주요 성능 지표:

• ​​반사 손실 (S11)​​: 설계 목표는 ​​< -10 dB​​(VSWR < 1.9:1)일 것입니다. 전체 대역에 걸쳐 측정하십시오. 일반적으로 좋은 결과는 중심 주파수에서 ​​최소 -15 dB​​를 보이고 대역 가장자리에서 ​​-12 dB​​로 상승합니다. ​​24.1 GHz​​에서 갑자기 ​​-7 dB​​로 떨어지는 것은 공진을 나타내며, 종종 가공 버(burr)나 불완전한 플랜지 연결 때문입니다.
• ​​삽입 손실 (S21)​​: 수동 안테나의 경우, 이는 입력 포트에서 방사파까지의 손실입니다. 안테나를 통한 전송을 알려진 표준과 비교하여 측정하십시오. 잘 만들어진 ​​20 cm 길이의 WR-90 도파관​​은 ​​10 GHz​​에서 ​​< 0.2 dB 손실​​을 가져야 합니다. ​​0.5 dB​​가 측정되면 표면 거칠기나 플랜지의 틈을 확인하십시오.
• ​​이득​​: 무반향실에서 표준 이득 혼을 사용하여 ​​이득 비교법​​으로 측정하십시오. ​​10 GHz​​에서, 테스트 대상 안테나와 기준 혼을 송신기로부터 ​​5미터​​ 거리에 두어 원거리장 조건(​​D > 2D²/λ = ~15cm 안테나의 경우 6.7m​​)을 보장하십시오. 프로토타입은 ​​18.5 dBi​​로 시뮬레이션될 수 있지만, 불완전함으로 인해 ​​17.8 dBi​​로 측정될 수 있습니다. ​​0.7 dB​​의 차이는 첫 프로토타입에서 일반적이고 수용 가능한 수준입니다.
• ​​방사 패턴​​: 포지셔너에서 안테나를 회전시키고 ​​1도 해상도​​로 E-평면과 H-평면 패턴을 측정하십시오. 지향성 혼의 경우, ​​10도의 반전력 빔폭(HPBW)​​을 기대하십시오. 부엽은 주 빔에 대해 ​​< -15 dB​​여야 합니다. ​​-12 dB​​에서 측정된 부엽은 아마도 정렬되지 않은 급전으로 인한 개구부 필드 분포 오류를 시사합니다.

실험실 온도가 ​​±3°C​​ 변동하면 알루미늄 도파관(​​α ≈ 23 µm/m°C​​)에서 열팽창이 발생하여 전기적 길이가 도당 ​​0.007%​​씩 변합니다. ​​5 GHz 대역폭​​에 걸쳐 이는 공진 주파수를 ​​3.5 MHz​​ 이동시킬 수 있으며, 이는 협대역 시스템에 매우 중요합니다. 항상 ​​온도가 제어되는 실험실(23°C ±1°C)​​에서 측정하고, 프로토타입을 다룬 후 ​​30분​​ 동안 안정화시키십시오.