Эванесцентное поле экспоненциально убывает в определённом пространственном направлении. В металлическом волноводе ниже отсечки речь идёт об осевом затухании, а в оболочке оптического волновода часто о поперечном. Эти случаи не имеют единого масштаба длины и не означают отсутствия энергии во всех направлениях.
1. Амплитуда и её квадрат
Для убывающей составляющей E(x) = E0e−αx коэффициент α имеет размерность м−1. Длина уменьшения амплитуды в e раз равна δ = 1/α; для квадрата амплитуды она составляет 1/(2α).
| Расстояние | Отношение амплитуд | Отношение квадратов |
|---|---|---|
| δ | Около 0,368. | Около 0,135. |
| 2δ | 0,135. | 0,0183. |
| 3δ | 0,0498. | 0,00248. |
Квадрат амплитуды нельзя автоматически считать мощностью, передаваемой в любом направлении. Направление и величину потока энергии определяет вектор Пойнтинга, связывающий электрическое и магнитное поля.
2. Металлический волновод ниже отсечки
В идеальном прямоугольном волноводе с воздухом β² = k0²−kc². Ниже отсечки нет обычной бегущей волны с действительным β. Коэффициент убывания α = √(kc²−k0²).
Для TE10 в WR-90 с a = 22,86 мм на 5 ГГц имеем kc = π/a и k0 = 2πf/c. Получаются α ≈ 88,9 м−1 и амплитудная длина 1/e около 11,25 мм.
Это соответствует примерно 0,772 dB/мм, а не на микрометр. S21 конечной детали с двумя переходами не определяется одним этим показателем экспоненты. Для TE01 нужны собственная отсечка и размеры, а не фиксированное затухание при любом сечении.
3. Оптическое распространение при поперечном убывании
Диэлектрическая мода может распространяться вдоль оси, а её поле вне сердцевины убывать поперёк в оболочке. В простой плоской модели α⊥ = √[β²−(nоболочкиk0)²].
Поле в оболочке является частью направляемой моды. Эванесцентная составляющая там не означает, что свет совсем не движется вперёд.
Глубина проникновения зависит от показателей преломления, моды и длины волны. Из одного значения 1550 нм не следуют глубина 775 нм или фиксированная доля заключённой энергии.
4. Связь и результирующая мощность
При идеальном полном внутреннем отражении одна убывающая эванесцентная составляющая не переносит средней результирующей мощности в направлении убывания. Вдоль границы энергия может переноситься.
Близкий проводник, другая направляющая структура или поглотитель меняют граничные условия. Тогда возможна передача энергии между структурами. Конечный участок ниже отсечки также может обеспечивать связь между концами.
Связь зависит не только от зазора, но и от фазового согласования, длины взаимодействия и формы мод. Утверждение «никогда не передаёт энергию» слишком общее.
5. Применение и измерение
Такие поля используют оптическая ближнепольная микроскопия, направленные ответвители и поверхностные датчики. В микроволновых устройствах они важны у неоднородностей, в элементах связи, резонаторах и фильтрах.
Близкий зонд может изменить исходное поле. Указывайте моду, направление координаты, потери материала, границы и измерительные поверхности. Две близкие точки не характеризуют эффективность всей конструкции.
Что не следует смешивать
- Скин-слой в металле и эванесцентное убывание в полости относятся к разным моделям.
- Амплитуда и её квадрат имеют разные длины 1/e.
- Поперечное убывание в оболочке не равно осевому запиранию.
- Оптические нанометровые масштабы не переносятся автоматически на микроволновый волновод.
Источники: RP Photonics о направлении и связи и Microwaves101 о дисперсии волноводов. Всегда указывайте направление, в котором рассматривается эванесцентность.
