직사각형 도파관이 고역 통과와 비슷한 성질을 갖는 이유는 모드마다 차단 주파수가 있기 때문입니다. 그 위에서는 해당 모드가 전파될 수 있고, 아래에서는 균일 구간의 장이 소멸파가 됩니다. 유한한 도파관이 곧 이상적인 무한 대역 필터인 것은 아닙니다.
구조와 가정
너비 a, 높이 b, a > b인 공기 충전 직사각형 금속관을 생각합니다. 균일 단면과 이상적 도체 벽에 가까운 조건에서 일반적인 최저 차단 모드는 TE10입니다. 단일 도체의 속 빈 단면은 동축선의 TEM 전송과 다릅니다.
벽의 경계 조건이 횡방향 장의 형태와 축방향 전파를 제한합니다. 금속이 낮은 주파수만 선택적으로 흡수하는 원리라고 설명하면 부정확합니다.
TE10 차단 계산
공기 근사에서 fc = c/(2a), 차단 파장 λc = 2a입니다. WR-90의 a = 22.86 mm에서는 차단이 약 6.56 GHz입니다.
일반적인 사용 대역 8.2–12.4 GHz는 차단값과 구분합니다. 치수가 바뀌면 차단도 바뀌므로 같은 대역 이름만으로 다른 단면을 교체하지 않습니다.
차단 이상에서 전파
손실을 무시한 TE10의 축방향 상수는 β = (2πf/c)√[1−(fc/f)²]입니다. f > fc이면 β가 실수가 되어 축방향 위상 진행이 가능합니다.
관내 파장 λg = 2π/β는 자유공간 파장보다 길며 차단 가까이에서 커집니다. WR-90의 10 GHz에서는 약 39.7 mm로 자유공간의 약 30 mm와 다릅니다.
이상적인 공기 충전 모델의 위상 속도는 c보다 커질 수 있지만 정보가 광속보다 빨리 이동한다는 뜻은 아닙니다. 군속도는 c√[1−(fc/f)²]이며 이 모델에서는 c보다 작습니다.
차단 이하에서 감쇠
균일 구간의 감쇠 상수는 α = (2π/c)√(fc²−f²)이고 감쇠 성분의 진폭은 e−αz에 비례합니다. 유한 구간에는 양끝에서 생기는 장이 있으므로 여기와 경계를 포함해야 합니다.
WR-90의 5 GHz에서 α ≈ 88.9 m−1입니다. 이 성분의 진폭이 1/e가 되는 길이는 약 11.25 mm이며, 10 mm의 지수 감쇠 인자는 약 7.72 dB에 해당합니다.
이 숫자는 유한 부품의 실제 S21을 직접 보증하지 않습니다. 전이부, 반사와 공진이 영향을 줍니다. 전달되지 않은 전력을 모두 발열로 해석할 수도 없습니다. 입력으로 반사되는 성분이 있습니다.
높은 주파수도 무제한은 아니다
주파수가 더 높아지면 고차 모드가 허용됩니다. WR-90의 TE20 차단은 약 13.11 GHz, TE01은 약 14.75 GHz입니다. 실제 여기 정도는 연결 구조와 대칭 등에 달려 있습니다.
도체 손실, 표면, 창과 변환기도 통과 특성을 제한합니다. 기본 차단보다 높은 모든 주파수에서 동일한 저손실과 단일 모드가 보장되는 것은 아닙니다.
필터 용도로 설계
저지 대역, 필요한 감쇠, 통과 손실, 반사와 전력을 먼저 정합니다. 단면과 길이뿐 아니라 여기·종단을 포함한 전체 구조를 설계하고 측정 기준면을 정합니다.
아이리스나 공진기를 추가한 대역 통과 또는 저역 통과 구조는 직선관의 차단만과 다른 주파수 선택을 사용합니다. 낮은 S21 한 점으로 원하는 전체 필터 응답을 확인할 수 없습니다.
