에버네슨트장은 특정 공간 방향으로 지수적으로 감소합니다. 차단 이하 금속 도파관에서는 축 방향 감소, 광도파관 클래딩에서는 흔히 횡방향 감소를 뜻합니다. 두 경우의 길이 척도는 같지 않으며, 어느 방향으로도 에너지가 흐르지 않는다는 뜻도 아닙니다.
1. 진폭과 진폭 제곱을 구분한다
감소 성분이 E(x) = E0e−αx라면 α의 단위는 m−1입니다. 진폭이 1/e가 되는 길이는 δ = 1/α이고, 진폭 제곱의 해당 길이는 1/(2α)입니다.
| 거리 | 진폭 비 | 제곱 비 |
|---|---|---|
| δ | 약 0.368. | 약 0.135. |
| 2δ | 약 0.135. | 약 0.0183. |
| 3δ | 약 0.0498. | 약 0.00248. |
제곱 비를 모든 방향의 전달 전력으로 바로 해석할 수는 없습니다. 전기장과 자기장의 관계로 정해지는 포인팅 벡터가 에너지 흐름의 크기와 방향을 나타냅니다.
2. 금속 도파관의 차단 이하 조건
이상적인 공기 충전 직사각형 도파관에서는 β² = k0²−kc²입니다. 차단 이하에서는 실수 β를 갖는 보통의 진행파가 되지 않습니다. 감소 상수는 α = √(kc²−k0²)입니다.
WR-90의 TE10, a = 22.86 mm, 5 GHz를 예로 들면 kc = π/a, k0 = 2πf/c입니다. 계산 결과 α ≈ 88.9 m−1, 진폭의 1/e 길이는 약 11.25 mm입니다.
약 0.772 dB/mm의 감소에 해당하며 μm당 값이 아닙니다. 양 끝 전이부를 포함한 유한 부품의 S21은 이 지수만으로 결정되지 않습니다. TE01도 실제 단면과 해당 모드 차단을 따로 계산해야 합니다.
3. 횡방향으로 감소하면서 축 방향으로 전파할 수 있다
유전체 모드는 축 방향으로 진행하면서 코어 밖 클래딩에서 횡방향으로 감소할 수 있습니다. 단순 평면 모델에서는 α⊥ = √[β²−(ncladk0)²]를 사용합니다.
클래딩으로 뻗는 장도 유도 모드의 일부입니다. 그곳에 에버네슨트 성분이 있다고 빛이 전혀 앞으로 가지 않는 것은 아닙니다.
침투 깊이는 굴절률, 모드와 파장에 의존합니다. 1550 nm라는 파장만으로 깊이 775 nm나 고정된 에너지 구속 비율을 정할 수 없습니다.
4. 결합과 순전력
이상적인 전반사에서 하나의 감소하는 에버네슨트 성분은 감소 방향으로 평균 순전력을 전달하지 않습니다. 그러나 경계에 평행한 에너지 흐름은 가능합니다.
가까운 도체, 다른 도파관이나 흡수체는 경계 조건을 바꿉니다. 그러면 구조 사이에 에너지가 전달될 수 있습니다. 유한한 차단 이하 구간도 양 끝 사이의 결합을 허용할 수 있습니다.
결합은 간격뿐 아니라 위상 정합, 상호작용 길이와 모드 모양에도 의존합니다. 따라서 에너지를 절대 전달하지 않는다는 설명은 지나치게 넓습니다.
5. 응용과 측정
광학 근접장 현미경, 도파관 결합기와 표면 센서는 이러한 장을 활용합니다. 마이크로파에서는 불연속부, 결합 구조, 공진기와 필터에서도 중요합니다.
가까운 프로브는 원래 장을 바꿀 수 있습니다. 모드, 좌표 방향, 재료 손실, 경계와 측정면을 기록합니다. 근접한 두 지점만으로 구조 전체의 효율을 평가할 수는 없습니다.
자주 혼동하는 개념
- 금속 내부의 표피 깊이와 빈 공간의 에버네슨트 감소는 다른 모델입니다.
- 진폭과 진폭 제곱은 1/e 길이가 다릅니다.
- 클래딩의 횡방향 감소는 축 방향 차단과 다릅니다.
- 광학의 나노미터 값을 마이크로파 도파관에 그대로 적용하지 않습니다.
RP Photonics의 방향과 결합 설명 및 도파관 분산 관계를 참고하십시오. 감소에 대한 모든 설명에는 기준 방향이 필요합니다.
