円形導波管の有効帯域はモードの遮断、直径、励振、損失と公差で決まります。TE11のモード族だけが伝搬可能な範囲と完成品の保証帯域は同じとは限りません。反射、損失、偏波やモード純度の何を制限するか明確にします。
1. 基本モードと次の遮断
空気を満たす理想円形断面で半径a、直径D = 2aなら、fc,TE11 ≈ 1.8412c/(2πa) = 1.8412c/(πD)です。
次の遮断は通常、係数2.4048のTM01です。fc,TM01/fc,TE11 ≈ 1.306は他のモード族が伝搬しない区間を表しますが、両端までの動作保証ではありません。
基本遮断の近くでは分散と損失を確認します。遮断以下の当該モードはエバネッセントですが、全ての有限部品が数cmで一律99%減衰するとは言えません。
2. 直径と遮断波長
λc,TE11 = 2πa/1.8412 ≈ 3.4126a ≈ 1.7063Dです。半径と直径を混同しないでください。
| 内径 | TE11 | TM01 |
|---|---|---|
| 25.4 mm | 約6.92 GHz。 | 約9.03 GHz。 |
| 60 mm | 約2.93 GHz。 | 約3.82 GHz。 |
半径3 cmではTE11遮断波長は約10.24 cmであり3.412 cmではありません。断面を広げると両遮断は低下しますが、理想比は変わりません。
Dをcmで表すならTE11遮断のGHz値は約17.57/Dです。インチや半径の式へ同じ係数を移さないよう、単位を確認します。
3. 励振・対称性・偏波
理想円形ではTE11の二つの直交方向が同じ遮断を持ちます。円偏波には適切な振幅と相対位相が必要であり、円い壁そのものが作るわけではありません。
遷移部、プローブと曲がりはモードを結合し得ます。対称性によって遮断以上でも変換が抑えられる場合がありますが、製造誤差がその対称性を崩すことがあります。
プローブが共振型励振器より必ず15%帯域を狭めるという規則はありません。励振と重要な全モードを確認します。
4. 導電率と損失
導体損失はモード、直径、周波数と表面で決まります。TE11、10 GHzという情報だけで0.015 dB/mを指定できません。めっきや中間層も関係します。
TE01は一部の低損失経路に有用ですが、TE11とは別で対応する励振構造が必要です。基本モードとはここでは最小遮断を指し、全条件の最小損失ではありません。
減衰の合格基準が理論上のモード境界より先に有効帯域を制限する場合があります。遷移部込みの経路で比較します。
5. 公差と組立て
直径の小さな一様変化ではΔfc/fc ≈ −ΔD/Dです。このモデルでは0.1%の直径増加が約0.1%の遮断低下に対応します。
楕円度、段差と局所欠陥は平均直径の変化だけでは表せません。偏波とモード変換への影響、フランジ方向と再組立てを考慮します。
検証可能な帯域を指定
寸法、充填、必要モード、ポート、負荷と周波数端を指定します。反射、透過と偏波の基準を定め、校正した面で確認します。
everything RFの計算器は半径を使用し、SPINNER資料の17ページはモード関係を示します。仮定を守り、一つの遮断値で製品仕様を代用しないでください。
