Ein evaneszentes Feld fällt in einer bestimmten Raumrichtung exponentiell ab. Bei einem Metallhohlleiter unterhalb der Grenzfrequenz geht es um axialen Abfall, im Mantel eines optischen Wellenleiters häufig um transversalen Abfall. Die Fälle haben nicht dieselbe Längenskala und bedeuten nicht beide „keine Energie in irgendeiner Richtung“.
1. Amplitude und Quadrat unterscheiden
Für einen abklingenden Anteil E(x) = E0e−αx hat α die Einheit m−1. Die 1/e-Länge der Amplitude ist δ = 1/α; für das Amplitudenquadrat ist sie 1/(2α).
| Abstand | Amplitudenverhältnis | Quadratverhältnis |
|---|---|---|
| δ | Etwa 0,368. | Etwa 0,135. |
| 2δ | Etwa 0,135. | Etwa 0,0183. |
| 3δ | Etwa 0,0498. | Etwa 0,00248. |
Ein Quadratverhältnis ist nicht ohne Weiteres die übertragene Leistung in jeder Richtung. Der Poynting-Vektor ergibt sich aus dem Zusammenhang von elektrischem und magnetischem Feld und beschreibt Richtung und Größe des Energieflusses.
2. Metallhohlleiter unterhalb des Cutoffs
Im idealen luftgefüllten Rechteckhohlleiter gilt β² = k0²−kc². Unterhalb der Grenzfrequenz entsteht keine gewöhnliche laufende Welle mit reellem β. Die Abklingkonstante lautet α = √(kc²−k0²).
Für TE10 in WR-90 mit a = 22,86 mm bei 5 GHz sind kc = π/a und k0 = 2πf/c. Daraus folgen α ≈ 88,9 m−1 und eine 1/e-Amplitudenlänge von etwa 11,25 mm.
Der Amplitudenabfall entspricht ungefähr 0,772 dB/mm, nicht pro μm. Das S21 eines endlichen Bauteils einschließlich beider Übergänge ist aber nicht allein durch diesen Exponenten bestimmt.
3. Optische Führung trotz transversalem Abfall
Ein dielektrischer Modus kann axial propagieren und gleichzeitig außerhalb des Kerns im Mantel transversal abklingen. Ein einfaches ebenes Modell verwendet α⊥ = √[β²−(ncladk0)²].
Das in den Mantel reichende Feld ist Teil des geführten Modus. Ein evaneszenter Anteil dort bedeutet nicht, dass das Licht überhaupt nicht vorwärtskommt.
Eindringtiefe hängt von Brechzahlen, Modus und Wellenlänge ab. Aus 1550 nm allein folgt weder eine Tiefe von 775 nm noch ein fester eingeschlossener Energieanteil.
4. Kopplung und Nettoleistung
Bei idealer Totalreflexion trägt ein einzelnes abklingendes evaneszentes Feld keine mittlere Nettoleistung in Abklingrichtung. Entlang der Grenzfläche kann Energie fließen.
Ein zusätzlicher naher Leiter, Wellenleiter oder Absorber verändert die Randbedingungen. Dann kann Energie zwischen Strukturen übertragen werden. Eine endliche unterkritische Strecke kann ebenfalls Kopplung zwischen ihren Enden zulassen.
Kopplung hängt nicht nur vom Abstand ab, sondern auch von Phasenanpassung, Wechselwirkungslänge und Modenform. „Überträgt niemals Energie“ ist deshalb eine zu weit gehende Aussage.
5. Anwendungen und Messung
Optische Nahfeldmikroskopie, Wellenleiterkoppler und oberflächennahe Sensorik nutzen solche Felder. Bei Mikrowellen sind sie unter anderem an Diskontinuitäten und in Kopplungs-, Resonator- und Filterstrukturen wichtig.
Eine nahe Sonde kann das ursprüngliche Feld verändern. Dokumentieren Sie Modus, Koordinatenrichtung, Materialverluste, Ränder und Messflächen. Zwei nahe Feldpunkte charakterisieren nicht automatisch die Effizienz der gesamten Struktur.
Häufige Verwechslungen
- Skintiefe im Metall und evaneszenter Abfall in einem Hohlraum sind verschiedene Modelle.
- Amplitude und Amplitudenquadrat haben unterschiedliche 1/e-Längen.
- Transversaler Mantelabfall ist nicht axiale Sperrung.
- Optische Nanometerwerte gelten nicht automatisch für Mikrowellenhohlleiter.
Quellen: RP Photonics zu Richtung und Kopplung sowie Microwaves101 zu Hohlleiterdispersion. Die Bezugsrichtung gehört zu jeder Aussage über Evaneszenz.
