Un guide rectangulaire présente un comportement de type passe-haut parce que chaque mode possède une fréquence de coupure. Au-dessus, le mode peut se propager; au-dessous, le champ d’une section uniforme devient évanescent. Une longueur finie n’est toutefois pas un filtre idéal de bande supérieure infinie.
Structure et hypothèses
Considérons un tube uniforme rempli d’air, de largeur a et hauteur b, avec a > b et parois proches du conducteur parfait. TE10 est habituellement le mode de plus basse coupure. Une section creuse à un seul conducteur ne transporte pas le TEM d’un coaxial.
Les conditions aux limites imposent la forme transversale du champ et la constante de propagation axiale. Le mécanisme n’est pas un métal qui absorberait uniquement les basses fréquences.
Coupure TE10
Dans cette approximation, fc = c/(2a) et λc = 2a. Avec a = 22,86 mm pour WR-90, fc vaut environ 6,56 GHz.
La bande d’utilisation habituelle 8,2–12,4 GHz est distincte de cette coupure. Modifier la dimension modifie fc; le nom d’une bande ne rend pas interchangeables toutes les sections.
Propagation au-dessus
Sans perte, β = (2πf/c)√[1−(fc/f)²]. Pour f > fc, β est réel et décrit la progression de phase le long du tube.
La longueur guidée λg = 2π/β dépasse celle de l’espace libre et augmente à l’approche de la coupure. Dans WR-90 à 10 GHz, elle vaut environ 39,7 mm, contre environ 30 mm dans l’air libre.
La vitesse de phase peut dépasser c dans ce modèle, sans transport d’information supraluminique. La vitesse de groupe c√[1−(fc/f)²] y reste inférieure à c.
Champ évanescent au-dessous
La constante de décroissance uniforme est α = (2π/c)√(fc²−f²). L’amplitude de la composante décroissante suit e−αz. Dans un segment fini, il faut aussi traiter les champs des deux extrémités, l’excitation et les frontières.
À 5 GHz dans WR-90, α vaut environ 88,9 m−1. L’amplitude atteint 1/e en environ 11,25 mm; le facteur exponentiel sur 10 mm correspond à environ 7,72 dB.
Cette valeur ne garantit pas directement le S21 mesuré d’une pièce raccordée. Transitions, réflexions et résonances interviennent. La puissance qui ne passe pas n’est pas nécessairement entièrement dissipée: une partie peut revenir vers la source.
Limites du côté haute fréquence
À fréquence croissante, d’autres modes deviennent propagatifs. Pour WR-90, TE20 coupe vers 13,11 GHz et TE01 vers 14,75 GHz. Leur excitation dépend notamment de la symétrie et des raccords.
Les pertes conductrices, surfaces, fenêtres et adaptateurs limitent aussi la transmission. Toutes les fréquences au-dessus de fc ne bénéficient pas de la même faible perte monomode.
Concevoir un filtre réel
Définissez bande rejetée, atténuation, pertes de passage, réflexion et puissance. Dimensionnez section et longueur avec excitation et terminaison, puis choisissez les plans de mesure des modes concernés.
Les structures passe-bande ou passe-bas utilisant iris et résonateurs exploitent d’autres mécanismes de sélection que la seule coupure du tube droit. Un faible S21 à un point ne vérifie pas toute la réponse.
Les équations de propagation et les dimensions et bandes donnent la base du calcul. Vérifiez ensuite le composant complet, longueur et interfaces comprises.
