Un champ évanescent présente une décroissance exponentielle de son amplitude dans une direction de l’espace. Dans un guide métallique sous coupure, on étudie souvent la direction axiale ; dans la gaine d’un guide optique, la décroissance est surtout transversale. Ces deux situations ne signifient pas que l’énergie ne circule dans aucune direction.
1. Décroissance de l’amplitude et de son carré
Pour une composante E(x) = E0e−αx, α s’exprime en m−1. La distance à laquelle l’amplitude tombe à 1/e est δ = 1/α. Son carré tombe à 1/e après 1/(2α). Précisez la convention de profondeur de pénétration.
| Distance | Amplitude relative | Carré relatif |
|---|---|---|
| δ | 0,368 environ. | 0,135 environ. |
| 2δ | 0,135 environ. | 0,0183 environ. |
| 3δ | 0,0498 environ. | 0,00248 environ. |
Le carré de l’amplitude ne doit pas être automatiquement assimilé à une puissance transportée dans n’importe quelle direction. Le vecteur de Poynting dépend de la relation entre champs électrique et magnétique.
2. Mode sous coupure dans un guide métallique
Pour un guide rectangulaire idéal rempli d’air, β² = k0² − kc². Sous la fréquence de coupure du mode considéré, on obtient une constante de décroissance α = √(kc² − k0²) plutôt qu’une constante de phase réelle de propagation ordinaire.
Pour TE10 dans WR-90, a = 22,86 mm et f = 5 GHz donnent kc = π/a et k0 = 2πf/c. On trouve α ≈ 88,9 m−1, soit δ ≈ 11,25 mm.
La décroissance de cette composante correspond à environ 0,772 dB/mm, pas par micromètre. Le S21 d’une section finie dépend aussi des interfaces et des conditions d’excitation ; il ne se déduit pas toujours du seul facteur exponentiel.
3. Propagation axiale et décroissance transversale en optique
Un mode guidé diélectrique peut se propager le long du guide tout en décroissant dans la gaine extérieure. Dans un modèle plan simple, α⊥ = √[β² − (ngainek0)²].
Le champ présent hors du cœur fait partie du mode. La présence d’une composante évanescente ne signifie donc pas que la lumière cesse de progresser dans le guide.
Indices, longueur d’onde et mode déterminent la pénétration. À 1550 nm, elle n’est pas universellement égale à 775 nm et l’intensité n’a pas une diminution identique à toute interface.
4. Couplage et flux d’énergie
Dans le cas idéal sans pertes d’une interface en réflexion totale, la composante évanescente isolée ne transporte pas de puissance moyenne nette dans sa direction de décroissance. Un flux parallèle à l’interface reste possible.
Placer un second guide, un absorbeur ou une interface proche change les conditions aux limites. Un transfert d’énergie peut alors apparaître. Le couplage dépend de l’écart, de la longueur d’interaction, des profils de modes et de l’accord de phase.
C’est pertinent pour les coupleurs optiques, les résonateurs et certaines sections métalliques sous coupure. «Jamais de transmission» est une généralisation incorrecte.
5. Applications et précautions de mesure
Les champs évanescents interviennent dans la microscopie de proximité, la détection près d’une surface et le couplage de guides. En RF, ils contribuent à la description des discontinuités et des structures de couplage ou de filtrage.
Une sonde peut perturber le champ qu’elle mesure. Indiquez coordonnées, mode, matériaux, pertes et plans de mesure. Une variation entre deux points numériques ne prouve pas à elle seule l’efficacité du dispositif.
Confusions à éviter
- Profondeur de peau dans le métal et décroissance dans un milieu diélectrique sont des modèles distincts.
- Amplitude à 1/e et carré à 1/e n’ont pas la même distance.
- Décroissance transversale et coupure axiale ne sont pas équivalentes.
- Une échelle nanométrique optique ne se transpose pas directement à un guide micro-ondes.
Références : ondes évanescentes en optique et équations des guides métalliques. Elles permettent de préciser la direction et les hypothèses avant d’utiliser un chiffre d’atténuation.
