La bande utile d’un guide circulaire dépend de coupures modales, diamètre, excitation, pertes et tolérances. La bande où seule la famille TE11 peut se propager n’est pas nécessairement la bande garantie d’un assemblage. Il faut préciser la grandeur limitée : réflexion, perte, polarisation ou pureté modale.
1. Coupure fondamentale et mode suivant
Pour une section circulaire idéale en air, de rayon a et de diamètre D = 2a, fc,TE11 ≈ 1,8412c/(2πa) = 1,8412c/(πD).
Le mode suivant par fréquence de coupure est normalement TM01, avec coefficient 2,4048. Le rapport fc,TM01/fc,TE11 vaut environ 1,306. Cela décrit l’intervalle sans autre famille propagante, pas une garantie de fonctionnement jusqu’à ses bords.
À proximité du premier seuil, dispersion et pertes doivent être évaluées. En dessous, le champ du mode est évanescent. La perte de toute pièce finie ne se résume pas à «99% en quelques centimètres».
2. Diamètre et longueur d’onde de coupure
λc,TE11 = 2πa/1,8412 ≈ 3,4126a, ou environ 1,7063D. Ne confondez pas diamètre et rayon.
| Diamètre intérieur | TE11 | TM01 |
|---|---|---|
| 25,4 mm. | Environ 6,92 GHz. | Environ 9,03 GHz. |
| 60 mm. | Environ 2,93 GHz. | Environ 3,82 GHz. |
Pour un rayon de 3 cm, la longueur d’onde de coupure TE11 est donc environ 10,24 cm, pas 3,412 cm. Agrandir la section abaisse les deux coupures ; leur rapport idéal ne change pas.
Avec D en cm, la fréquence TE11 en GHz est approximativement 17,57/D. Un calcul dimensionnel évite de mélanger ce coefficient avec une formule en pouces ou en rayon.
3. Excitation, symétrie et polarisation
TE11 admet deux orientations orthogonales au même seuil dans le cercle idéal. Une polarisation circulaire demande des amplitudes et une phase relative appropriées ; la section ronde seule ne la produit pas.
Une transition, une sonde ou une courbe peut coupler des modes. La symétrie peut limiter certaines conversions même au-dessus d’une coupure, mais une erreur de fabrication peut rompre cette symétrie.
Une sonde n’entraîne pas systématiquement une réduction de bande de 15% par rapport à un coupleur résonant. Vérifiez l’excitation et tous les modes importants du modèle.
4. Conductivité et pertes
Mode, diamètre, fréquence et surface déterminent les pertes conductrices. «TE11 à 10 GHz» ne suffit pas pour attribuer 0,015 dB/m. Les dépôts et couches intermédiaires peuvent également compter.
TE01 peut présenter un intérêt dans certains transports à faible perte, mais ce n’est pas TE11 et son excitation exige une architecture adaptée. Mode dominant signifie ici coupure la plus basse, pas perte minimale dans toutes les conditions.
Une limite d’atténuation peut restreindre la bande exploitable avant la limite théorique de propagation. Comparez les pertes du chemin complet, transitions comprises.
5. Tolérances et assemblage
Pour une petite variation uniforme de diamètre, Δfc/fc ≈ −ΔD/D. Un diamètre augmenté de 0,1% abaisse donc le seuil d’environ 0,1% dans ce modèle.
Ovalisation, marches et défauts locaux ne se réduisent pas à cette variation moyenne. Ils peuvent affecter polarisation et conversion modale. Examinez brides, orientation et répétabilité après remontage.
Définir une bande vérifiable
Indiquez dimensions, remplissage, mode souhaité, ports, charges, fréquence minimale et maximale. Fixez des critères de réflexion, transmission et polarisation et vérifiez-les avec des plans calibrés.
Le calcul circulaire d’everything RF utilise le rayon ; le document SPINNER, page 17 fournit les relations modales. Utilisez les hypothèses des équations sans assimiler la coupure à une spécification de produit fini.
