Ein Rechteckhohlleiter-Rechner kann Grenzfrequenz und Hohlleiterwellenlänge bestimmen, wenn Innenmaße, Frequenz, Modus und Füllmedium richtig angegeben sind. Diese Anleitung zeigt Eingaben und Kontrollfälle für ein ideales Luftmodell. Sie beschreibt keine automatisch berechnete Verlust- oder Leistungsfreigabe.
1. Das Rechenmodell identifizieren
Prüfen Sie, ob der Rechner einen homogenen Rechteckhohlleiter ohne Stege voraussetzt. Ridge-Strukturen, teilweise Füllung und nicht gleichförmige Querschnitte benötigen ein anderes Modell. Bei a > b ist TE10 der dominante Modus.
Für TE dürfen die Indizes m und n nicht beide null sein. Für TM müssen beide mindestens 1 sein. Eine Ausgabe für TM10 ist im klassischen Modell kein gültiger physikalischer Modus, auch wenn ein unzureichend geprüftes Formular einen Zahlenwert ausgibt.
2. Einheiten und Innenmaße prüfen
Der Kontrollfall WR-90 verwendet a = 22,86 mm, b = 10,16 mm und f = 10 GHz. In SI-Einheiten sind das 0,02286 m, 0,01016 m und 10 × 109 Hz. Beachten Sie Dezimaltrennzeichen und mögliche automatische Umrechnungen.
Außenmaße enthalten die Wandstärke. Die Höhe ist außerdem nicht immer genau halb so groß wie die Breite. Hinweise zur Größenwahl finden Sie unter Rechteckhohlleiter-Abmessungen; hier geht es um die Prüfung der Rechenausgabe.
3. Grenzfrequenz und Grenzwellenlänge kontrollieren
Im Luftmodell gilt fc,mn = (c/2)√[(m/a)² + (n/b)²], c ≈ 299.792.458 m/s. TE10 ergibt c/(2a), für WR-90 etwa 6,557 GHz.
Die zugehörige Grenzwellenlänge im freien Raum beträgt λc = c/fc = 2a = 45,72 mm. Sie ist nicht die Hohlleiterwellenlänge bei der eingegebenen Arbeitsfrequenz.
4. Den Ausbreitungszustand auswerten
Für f > fc ergibt das verlustlose Modell λg = λ0/√[1 − (fc/f)²] mit λ0 = c/f.
| Eingabe | Erwartete Interpretation |
|---|---|
| 10 GHz | λ0 ≈ 30,0 mm; λg ≈ 39,7 mm. |
| f = fc | Idealer Grenzfall; Nenner geht gegen null. |
| 5 GHz | Evaneszenter Zustand, keine reelle laufende Hohlleiterwelle. |
| TM10 ausgewählt | Im Standardmodell ungültiger Modus. |
Ein negativer Wurzelausdruck unterhalb der Grenze darf nicht einfach durch seinen Betrag ersetzt werden. Das würde eine scheinbare normale Ausbreitung vortäuschen.
5. Praktische Bandgrenzen und Zusatzmodelle prüfen
WR-90 wird üblicherweise mit 8,2–12,4 GHz angegeben; TE20 hat etwa 13,11 GHz Grenzfrequenz. Knapp oberhalb von TE10 zu liegen reicht nicht für geringe Verluste oder geringe Dispersion.
Eine Dämpfungsausgabe benötigt unter anderem Leitfähigkeit, Geometrie und Frequenz sowie Annahmen zur Oberfläche. Ein fester Wert von 0,02 dB/m folgt nicht allein aus den WR-90-Maßen. Flansche, Kurven und Übergänge sind zusätzliche Bestandteile.
Ein nachvollziehbares Ergebnis speichern
Notieren Sie Rechner beziehungsweise Modellversion, Eingaben, Einheiten, Modus, Füllung und Ergebnisse. Für Materialfüllung prüfen Sie, wie Permittivität und Permeabilität berücksichtigt werden. Leistungsgrenzen und Flanschverträglichkeit bleiben separate Nachweise.
Die Gleichungen sind in Microwaves101 erläutert. Eine numerisch plausible Rechnung ersetzt nicht die Prüfung des vollständigen Aufbaus aus Hohlleiterkomponenten.
