Die maßgeblichen Abmessungen eines Rechteckhohlleiters sind seine innere Breite a und innere Höhe b, üblicherweise mit a > b. Die Auswahl erfordert die gesamte Betriebsbandbreite, die Grenzfrequenz der TE10-Mode und die nächsthöheren Moden. Außenmaße und Flanschabmessungen ersetzen die Innenmaße nicht.
WR-Bezeichnung richtig lesen
Die übliche WR-Zahl gibt die nominale innere Breite in Hundertstel Zoll an. WR-90 hat a = 0,90 Zoll = 22,86 mm. Die zugehörige Höhe beträgt 10,16 mm und ist damit nicht genau a/2. Entnehmen Sie b der Maßtabelle des jeweiligen Formats.
Die WR-Zahl legt weder Werkstoff noch Wandstärke, Flansch, Dichtheit oder Belastbarkeit fest. Sie ist auch keine Frequenzangabe in GHz.
Schritt 1: Arbeitsband und Kandidaten festlegen
Für eine Anwendung bei 10 GHz kommt häufig WR-90 infrage; sein üblicher empfohlener Arbeitsbereich ist 8,2–12,4 GHz. Übergänge, Biegungen und weitere Bauteile müssen den gesamten benötigten Bereich ebenfalls unterstützen.
a > λ0/2 ist nur die Bedingung für TE10 oberhalb der Grenzfrequenz. Bei 10 GHz beträgt die halbe Freiraumwellenlänge ungefähr 15 mm. Die 22,86 mm des WR-90 sind nicht die halbe Wellenlänge bei 10 GHz.
Schritt 2: Grenzfrequenzen berechnen
Für den idealisierten luftgefüllten Rechteckhohlleiter gilt fc,mn = (c/2)√[(m/a)² + (n/b)²]. Für TE10 wird daraus fc = c/(2a). Verwenden Sie Meter und c ≈ 299.792.458 m/s, um Hertz zu erhalten.
| Mode | Grenzfrequenz ungefähr |
|---|---|
| TE10 | 6,56 GHz |
| TE20 | 13,11 GHz |
| TE01 | 14,75 GHz |
Die Höhe beeinflusst höhere Moden, obwohl sie in fc,10 nicht erscheint. Der empfohlene Arbeitsbereich berücksichtigt praktische Einschränkungen. Eine pauschale zusätzliche Absenkung jeder Hersteller-Obergrenze um 25% ist keine allgemeine Auslegungsregel.
Schritt 3: Hohlleiterwellenlänge und Einbau prüfen
Oberhalb der Grenzfrequenz gilt im verlustlosen Modell λg = λ0/√[1 − (fc/f)²]. Bei 10 GHz ergeben sich für WR-90 ungefähr λ0 = 30,0 mm und λg = 39,7 mm. Für verteilte Anpassstrukturen zählt die entsprechende elektrische Länge im Hohlleiter.
Diese Rechnung bestimmt nicht automatisch die Dämpfung oder Durchschlagsfestigkeit. Dafür sind unter anderem Leitfähigkeit, Oberflächen, Übergänge, Feldstärke, Druck und Temperatur relevant. Der schwächste Bestandteil kann ein Fenster oder Übergang statt des geraden Rohrstücks sein.
Häufige Fehler vermeiden
- Millimeter vor einer SI-Rechnung in Meter umrechnen.
- Innenmaße verwenden und die Wandstärke nicht einbeziehen.
- b nicht für alle Größen als a/2 annehmen.
- Modenbedingungen beachten: TM10 existiert im klassischen rechteckigen Hohlleiter nicht.
- Bei Dielektrika oder Stegen ein passendes Modell statt der einfachen Luftformel verwenden.
Angaben für die technische Spezifikation
Nennen Sie Arbeitsband, Innenmaße, Länge, Verlauf, beide Flansche, Material und Oberflächenbehandlung. Ergänzen Sie zulässige Verluste und Reflexionen sowie Dauerleistung, Spitzenleistung, Pulsbedingungen, Kühlung und Dichtheitsanforderungen. Toleranzen müssen zu Leistung und Schnittstellen passen.
Die Rechenbeziehungen erläutert Microwaves101. Mechanische und funktionale Varianten finden Sie bei den Standardhohlleiter-Komponenten von Dolph Microwave (englisch).
