Прямоугольный и круглый волноводы различаются основной модой, критической частотой, поляризацией и доступной одномодовой полосой. При a > b основной модой прямоугольного сечения обычно является TE10, круглого — TE11. Круглая форма не гарантирует автоматически меньшие потери или большую мощность.
1. Прямоугольник не обязательно квадрат
Прямоугольную полость задают внутренними шириной a и высотой b. Круглую — радиусом r или диаметром D = 2r. Сечение 23 × 10 мм нельзя называть квадратным.
В квадратном волноводе a = b, и TE10 с TE01 имеют одинаковое отсечение. В стандартном прямоугольном при a ≠ b их критические частоты различаются. Это важно для передачи двух ортогональных поляризаций. В идеальном круглом сечении у TE11 есть два ортогональных поляризационных состояния с одинаковым отсечением.
2. Формулы критической частоты
Для идеализированного воздушного заполнения:
- Прямоугольный, TE10: fc = c/(2a).
- Круглый, TE11: fc ≈ 1,841c/(2πr) = 1,841c/(πD).
Размеры задаются в метрах, c ≈ 299 792 458 м/с. Коэффициент 1,841 связан с корнем производной функции Бесселя. Подмена радиуса диаметром меняет результат в два раза.
| Размер | Отсечение основной моды |
|---|---|
| Прямоугольный, a = 30 мм, b < a | Около 5,00 ГГц |
| Круглый, D = 30 мм | Около 5,86 ГГц |
Значение 3,68 ГГц для круглого диаметром 30 мм не соответствует этой формуле. Работа выше отсечения ещё не гарантирует приемлемых потерь и согласования.
3. Высшие моды и поляризация
Следующая по отсечению мода обычного круглого волновода — TM01 с коэффициентом около 2,405. Отношение верхней и нижней границ области, где распространяется только семейство TE11, составляет примерно 2,405/1,841 ≈ 1,306.
В реальных устройствах геометрия и возбуждение могут подавлять связь с нежелательными модами. Поэтому математическое условие распространения и гарантированную полосу конкретного изделия следует различать.
Круглая полость сама по себе не создаёт круговую поляризацию. Нужны соответствующие ортогональные составляющие с согласованными амплитудами и фазовой разностью около 90°. Облучатель, поляризатор, OMT и неточности сборки влияют на чистоту поляризации.
4. Потери и мощность
Затухание зависит от моды, частоты, размеров, проводимости и состояния поверхности. Круглая TE01 может использоваться в специальных малопотерных трактах, но её свойства не равны свойствам основной TE11. Необходимо обеспечить нужное возбуждение и контроль преобразования мод.
Допустимую мощность определяют электрические поля, нагрев, давление, импульсный режим, охлаждение и ограничения переходов. Утверждения «круглый выдерживает на 30% больше» или «прямоугольный всегда теряет на 15% больше» не являются общими законами.
5. Механические соединения
Прямоугольные секции удобно компоновать со стандартными изгибами и скрутками. Круглое сечение используется в осесимметричных облучателях и других узлах. Однако соединение круглых труб не заменяет полноценный вращающийся переход с рассчитанными полями, опорами и уплотнением.
При выборе укажите диапазон, моду, поляризацию, потери, непрерывную и пиковую мощность, фланцы и габариты. Если нужен переход между сечениями, включите его в модель и измерения.
Расчёт круглого сечения представлен в калькуляторе everything RF, прямоугольного — в Microwaves101. Сравните также волноводные компоненты Dolph Microwave по интерфейсам.
