Волновой импеданс прямоугольного волновода зависит от моды, частоты, сечения и заполняющей среды. Для TE10 в воздушном WR-90 на 10 ГГц он составляет около 499 Ом. Это отношение поперечных полей, а не сопротивление, которое напрямую сравнивают с 50-омным коаксиальным портом как два резистора.
Волновой импеданс и опорный порт
Для отдельной моды определяют отношение поперечного электрического поля к соответствующему магнитному. У полого волновода нет единственного двухзажимного определения напряжения и тока, поэтому эквивалентная линия и S-параметры требуют выбранной нормировки.
Сначала уточните, описывает ли число поле E/H или опорный импеданс измерения. Связь с коаксиалом обеспечивается структурой возбуждения и согласования.
Формула для TE
В идеализированной однородной среде без потерь выше отсечки ZTE = ωμ/β = η/√[1−(fc/f)²]. Здесь η = √(μ/ε) — импеданс среды, около 377 Ом для воздуха.
В той же модели ZTE = ηλg/λ, где λ — длина волны в заполняющей среде, для воздуха практически свободная. При приближении к отсечке сверху идеализированное значение растёт.
Для TM зависимость обратная
ZTM = β/(ωε) = η√[1−(fc/f)²]. Непосредственно выше отсечки эта величина мала. TE-формула не подходит автоматически всем модам.
У TM-мод прямоугольного волновода оба индекса должны быть положительными. TM10 не является соответствующей физической модой этой модели.
Пример WR-90
При внутренних a = 22,86 мм и b = 10,16 мм отсечка TE10 равна c/(2a) ≈ 6,557 ГГц. Хотя b не входит в эту конкретную формулу, оно влияет на другие моды и характеристики.
| Частота | Волновой импеданс |
|---|---|
| 8,2 ГГц | Около 627 Ом. |
| 10 ГГц | Около 499 Ом. |
| 12,4 ГГц | Около 444 Ом. |
Таким образом, диапазон 480–520 Ом не описывает всю обычную рабочую полосу. При повышении частоты требуется проверять высшие моды, а возможность вычислить TE10 не гарантирует пригодности изделия.
Ниже отсечки и при потерях
Ниже отсечки поле рассматривают как эванесцентное, а не обычную бегущую волну. В зависимости от знакового соглашения соответствующий импеданс принимает реактивную форму.
Нельзя заменить отрицательное подкоренное выражение его модулем и объявить результат реальным импедансом распространяющейся моды. При потерях и сложном заполнении нужны более общие комплексные модели.
Разница 10% не означает отражение 20%
В простой модели линии с реальной нагрузкой 1,1Z относительно Z, Γ = (1,1−1)/(1,1+1) ≈ 0,0476. Отражённая мощность составляет примерно 0,227%.
При этом сложную ступень волновода нельзя свести к двум таким сопротивлениям, игнорируя поля и высшие моды. Применяйте электромагнитный анализ или корректные S-параметры.
Что записывать при измерении
Фиксируйте полосу, моды, плоскости калибровки, нормировку и окончания. Число опорного импеданса на экране VNA не является прямым измерением E/H внутри трубы.
Оптический волновод с голографическим элементом относится к другому описанию среды и мод. Термин «волновод» не делает все формулы для полой металлической трубы применимыми к HOE.
Используйте волноводные соотношения и таблицу сечений, различая размеры, отсечку и гарантированные параметры компонента.
