직사각형 도파관의 기본 치수는 내부 폭 a와 높이 b입니다. 일반적으로 a > b이며 사용 대역, TE10 차단 주파수와 고차 모드를 함께 확인합니다. 외부 폭이나 플랜지 치수는 내부 치수를 대신하지 않습니다.
WR 규격을 읽는 방법
일반적인 WR 번호는 내부 폭을 0.01인치 단위로 나타낸 공칭 치수입니다. WR-90은 폭 0.90인치, 즉 22.86 mm이고 높이는 10.16 mm입니다. 높이가 폭의 정확한 절반은 아니므로 해당 치수표를 확인해야 합니다.
90은 90 GHz를 뜻하지 않습니다. WR 번호만으로 재료, 벽 두께, 플랜지, 밀폐와 전력 정격이 확정되지도 않습니다.
1단계: 중심 주파수와 전체 대역을 지정
10 GHz 용도에서는 WR-90이 후보가 되며 일반적인 권장 대역은 8.2–12.4 GHz입니다. 실제 신호의 전체 대역이 각 구성품의 보장 범위에 들어가는지 확인합니다. 굽힘, 전이부, 창과 필터도 포함해야 합니다.
a > λ0/2는 TE10이 차단을 넘는 조건일 뿐입니다. 10 GHz에서 자유공간 반파장은 약 15 mm입니다. 22.86 mm는 WR-90의 폭이지 10 GHz의 반파장이 아닙니다.
2단계: 차단과 고차 모드 계산
공기 충전 이상적 직사각형 도파관에서는 fc,mn = (c/2)√[(m/a)² + (n/b)²]입니다. TE10이면 fc = c/(2a)입니다. 치수는 m, c는 약 299,792,458 m/s로 넣으면 Hz를 얻습니다.
| 모드 | 차단 주파수 |
|---|---|
| TE10 | 약 6.56 GHz |
| TE20 | 약 13.11 GHz |
| TE01 | 약 14.75 GHz |
b가 TE10 차단식에 없더라도 다른 모드와 구조 성능에 영향을 줍니다. 높이를 임의로 정해도 되는 것은 아닙니다. 권장 대역에는 실용적인 고려가 있으므로 모든 제품의 상한을 추가로 25% 낮추는 공통 규칙은 없습니다.
일반적인 중공 직사각형 도파관의 TM 모드는 두 지수가 모두 0이 아니어야 합니다. TM10을 TE10처럼 사용하는 계산은 잘못입니다.
3단계: 관내 파장과 기계 조건
f > fc에서 이상적 관내 파장은 λg = λ0/√[1 − (fc/f)²]입니다. WR-90, 10 GHz에서는 자유공간 파장 약 30.0 mm에 비해 관내 파장이 약 39.7 mm입니다.
정합 구조의 길이를 자유공간 파장만으로 정하지 않습니다. 위상 속도 fλg와 신호 에너지 전달을 설명하는 군속도도 구분해야 합니다. 이상적인 공기 도파관에서 이 조건의 군속도는 약 0.755c입니다.
차단과 파장 계산만으로 dB/m 손실이나 전력 정격이 나오지 않습니다. 도전율, 표면, 형상, 연결, 온도와 압력 등을 별도로 검토합니다.
계산 전에 확인할 입력
- 내부 치수인지 외형 치수인지 구분합니다.
- mm를 m, GHz를 Hz로 변환합니다.
- 공기 충전과 유전체 충전 모델을 구분합니다.
- 리지드·타원형 구조에 단순 직사각형 공식을 적용하지 않습니다.
- 한 주파수의 전파 가능성과 전 대역의 모드 순도·정격을 구분합니다.
발주 자료와 검수
주파수 범위, WR 크기, 내경 치수, 길이와 양쪽 플랜지, 재료와 마감, 허용 반사·손실 및 전력 조건을 정리합니다. 공차는 연결 규격과 필요한 성능에 맞춰 정하며 모든 크기에 같은 값을 적용하지 않습니다.
공식은 Microwaves101 도파관 수학을 참고할 수 있습니다. Dolph Microwave 표준 도파관도 실제 경로와 인터페이스 조건으로 비교하십시오.
