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직사각형 도파관의 TE·TM 모드: 의미와 차단 주파수

직사각형 도파관의 TE와 TM은 진행 방향에 대한 전기장과 자기장의 종방향 성분을 구분합니다. z 방향으로 진행한다면 TE는 E_z = 0, TM은 H_z = 0입니다. 서로 다른 재료의 이름이나 모든 안테나의 편파를 직접 나타내는 명칭은 아닙니다.

1. TE의 의미

TE는 Transverse Electric으로, 전기장의 종방향 성분이 없다는 뜻입니다. 자기장은 종방향 성분을 가집니다. 전기장과 자기장의 횡방향 성분도 해를 구성하므로, 한 종류의 장만 있다는 의미가 아닙니다.

균일하게 채워진 직사각형 도파관에서 TE_mn의 m 또는 n 중 하나는 0일 수 있지만 둘 다 0일 수는 없습니다. TE₀₀은 이 구조의 전파 모드가 아닙니다.

TM은 Transverse Magnetic으로 H_z = 0이며 전기장에는 종방향 성분이 있습니다. TM_mn은 m과 n이 모두 1 이상이어야 합니다. 따라서 이 모델에서 TM₁₀과 TM₀₁은 존재하지 않습니다.

TM₁₁이 존재하려면 a = b여야 한다는 설명은 틀립니다. 가로와 세로가 다른 직사각형에서도 해당 모드의 차단보다 높은 주파수와 적절한 여기 조건이 있으면 전파할 수 있습니다.

m과 n은 두 횡방향 좌표의 장 분포를 나타냅니다. 신호의 개수나 전력을 의미하지 않습니다. 닫힌 공진기에서 세 번째 첨자를 사용하는 경우에는 종방향의 정상파 분포까지 표시할 수 있으므로, TM₁₁₀ 같은 표기는 해당 구조의 정의를 확인해야 합니다.

공기로 채운 이상적인 도파관에서 f_c,mn = (c/2)√[(m/a)² + (n/b)²]입니다. a > b이면 가장 낮은 차단을 가진 기본 모드는 TE₁₀이고, f_c = c/(2a)가 됩니다. 길이를 m 단위로 입력합니다.

TE₁₁과 TM₁₁의 차단이 같아도 장 분포가 같은 것은 아닙니다. WR-90의 일반적인 권장 대역 8.2–12.4 GHz는 이런 고차 모드의 차단 아래에 있습니다. 24 GHz에서 사용할 수 있다고 단순히 추론해서는 안 됩니다.

차단 위의 무손실 모델에서 λ_g = λ₀/√[1 − (f_c/f)²]입니다. 파동 임피던스는 Z_TE = η/√[1 − (f_c/f)²], Z_TM = η√[1 − (f_c/f)²]이며 η는 채움 매질의 고유 임피던스입니다.

이는 장 성분의 관계로, 고정된 50 Ω 포트 저항과 동일하게 해석하지 않습니다. 차단 이하에서는 일반적인 진행파가 아니라 에바네선트 해를 고려해야 합니다. 음수가 된 제곱근 내부를 절댓값으로 바꾸어 정상 전파로 해석하면 안 됩니다.

TEM은 전기장과 자기장의 종방향 성분이 모두 0인 경우입니다. 단일 도체 경계의 균일한 중공 도파관은 TEM을 지원하지 않습니다. 내부·외부 도체가 있는 동축선은 기본 TEM을 지원하지만 실제 고주파 상한과 고차 모드 제한은 존재합니다.

단면과 매질, 주파수 범위를 정하고 차단을 계산한 뒤 여기 구조와 전환부를 검토합니다. 가능한 모드가 있다고 해서 자동으로 원하는 진폭으로 여기되는 것은 아닙니다. 굽힘, 불연속과 가공 오차는 반사와 모드 변환에 영향을 줄 수 있습니다.

전파식은 Microwaves101을 참고할 수 있습니다. Dolph Microwave 도파관 부품도 모드, 대역과 인터페이스를 함께 확인하십시오.