理想的な平行平板伝送路はTEMモードを支持できます。「平行平板にはTEMが存在できない」という前提は誤りです。均一な媒質を二つの導体板で挟む構造と、単一の閉じた導体壁を持つ中空導波管を区別すると、成立条件を理解できます。
1．TEMは伝搬方向の成分がないこと
伝搬をz方向とすると、TEMはEz = 0かつHz = 0を意味します。電界と磁界は存在し、どちらも伝搬方向に対して横向きです。「横方向だけに伝搬する」という意味ではありません。
TEではEz = 0、TMではHz = 0で、他方の縦成分が存在します。場の成分と伝搬軸を混同すると、TEMには非ゼロの伝搬定数を持てないという誤った説明になります。
2．二枚の板が異なる電位を持てる
板をy = 0とy = dに置き、幅方向を理想的に無限とします。均一媒質のTEMでは板間の電界をy方向、磁界をx方向に取れます。適切な向きを選べばエネルギー流はz方向になります。
電界は導体表面に垂直なので、導体表面の接線電界ゼロという境界条件を満たします。板には伝搬に対応する電流が流れ、単に中心導体がないことを理由にTEMを否定できません。
3．TEMの下限遮断はゼロ
均一・無損失モデルのTEMは、β = ω√(με)、位相速度v = 1/√(με)です。空気中ではおおむねcとなり、幾何学的な非ゼロの下限遮断を持ちません。
これは高次のTE/TMモードに遮断があることと矛盾しません。現実の直流接続や極低周波動作は、励振回路や終端を含む装置の条件も確認します。
4．高次モードには別の条件がある
理想的な平行平板で、板間方向に変化する高次モードの遮断はfc,m = m/(2d√(με))、m = 1, 2, …です。空気でd = 10 mmなら最初の高次モードの遮断は約15.0 GHzです。
したがって板間隔10 mmだから1 GHz以上でTEMが失われる、という結論にはなりません。高次モードが伝搬可能になる周波数でも、励振と不連続部がどのモードをどれだけ生むかは別の問題です。
5．波動インピーダンスと線路インピーダンス
TEMの横電界と横磁界の比は媒質の固有インピーダンスη = √(μ/ε)です。一方、幅wが板間隔dに比べて十分大きい有限幅モデルでは、端効果を無視した線路インピーダンスはZ0 ≈ ηd/wと近似できます。
空気中でd = 1 mm、w = 20 mmなら約18.8 Ωです。377 Ωという場の比を、すべての平行平板線路の端子インピーダンスと同一視しないでください。
6．有限幅と不均一媒質を区別する
実装では端のフリンジ、導体損失、給電部、曲がりや放射を評価します。有限幅の端効果があることだけで、すべてを自動的に準TEMと呼ぶことはできません。二導体系と媒質の条件を確認します。
空気と基板が混在するマイクロストリップなどでは一般に準TEMとして扱います。一方、均一媒質の同軸はTEMの代表例です。単一導体の閉断面中空導波管には通常のTEMがないという説明を、平行平板に移してはいけません。
シミュレーションで確認する項目
導体の接続、媒質、ポート、境界と断面を確認し、電界・磁界の方向、伝搬定数と高次モードを調べます。未知の「95%偏差」や周波数だけでモードを判定せず、使ったモデルと計算条件を残します。
Microwaves101の平行平板解説もTEMの存在を明記しています。矩形中空導波管の条件は導波管の数式と比較して確認できます。
