L’impédance d’onde d’un guide rectangulaire dépend du mode, de la fréquence, de la section et du milieu. Pour TE10 dans un WR-90 rempli d’air à 10 GHz, elle vaut environ 499 Ω. Il s’agit d’un rapport de champs transverses, pas d’une résistance à raccorder directement à 50 Ω comme deux résistances ordinaires.
Impédance de champ et référence de port
Pour un mode donné, on définit le rapport entre les composantes transverses électrique et magnétique. Un guide creux ne possède pas une définition unique de tension et courant entre deux conducteurs comparable à celle d’un coaxial.
La représentation en ligne équivalente et les paramètres S nécessitent une normalisation choisie. Demandez si le nombre décrit E/H ou la référence du port de mesure.
Formule TE
Dans le modèle homogène sans pertes, au-dessus de la coupure, ZTE = ωμ/β = η/√[1−(fc/f)²]. η = √(μ/ε) est l’impédance du milieu, proche de 377 Ω dans l’air.
On peut aussi écrire ZTE = ηλg/λ. λ est la longueur d’onde dans le milieu de remplissage, pratiquement celle de l’espace libre pour l’air. En approchant de la coupure par au-dessus, l’impédance TE idéale augmente.
Le cas TM est différent
ZTM = β/(ωε) = η√[1−(fc/f)²]. Près de la coupure par au-dessus, cette valeur devient petite. La formule TE ne s’applique pas à tous les modes.
Dans le guide rectangulaire idéal, les deux indices d’un mode TM doivent être positifs. TM10 n’est pas le pendant physique de TE10 dans ce modèle.
Exemple WR-90
Avec a = 22,86 mm et b = 10,16 mm, la coupure TE10 est c/(2a), environ 6,557 GHz. Le côté b n’entre pas dans cette formule particulière mais intervient dans d’autres modes et caractéristiques.
| Fréquence | Impédance d’onde approximative |
|---|---|
| 8,2 GHz | 627 Ω. |
| 10 GHz | 499 Ω. |
| 12,4 GHz | 444 Ω. |
Une fourchette 480–520 Ω ne décrit donc pas toute la bande usuelle. À haute fréquence, la possibilité de calculer TE10 ne prouve pas que les autres modes ou le composant complet restent acceptables.
Sous la coupure et avec pertes
Sous la coupure, le champ du mode est évanescent plutôt qu’une onde progressive ordinaire. L’impédance correspondante devient réactive dans le modèle idéal, avec un signe dépendant de la convention.
Remplacer arbitrairement l’expression négative sous la racine par sa valeur absolue ne donne pas l’impédance réelle d’un mode propagatif. Des pertes ou remplissages complexes exigent une description adaptée.
Un écart de 10% ne donne pas 20% de réflexion
Dans une ligne simple avec charge réelle 1,1Z par rapport à Z, Γ = (1,1−1)/(1,1+1) ≈ 0,0476. La fraction de puissance réfléchie est environ 0,227%.
Cet exemple ne réduit pas une discontinuité de guide à deux résistances en ignorant les champs. Pour une transition, utilisez une analyse électromagnétique ou des paramètres S définis correctement.
Mesurer une transition
Documentez bande, modes, plans calibrés, terminaisons et normalisation. Le 50 Ω affiché par un VNA ne constitue pas une mesure directe de E/H à l’intérieur du guide.
Les relations de propagation et dimensions rectangulaires permettent de vérifier le calcul. Distinguez toujours coupure théorique et bande garantie du produit.
