Ein Wellenleiter führt elektromagnetische Energie entlang einer Struktur. Für metallische Mikrowellenhohlleiter helfen fünf Grundlagen: Randbedingungen, Moden, Grenzfrequenz, geführte Wellenlänge und reale Verluste. Hier steht der luftgefüllte Rechteckhohlleiter im Mittelpunkt; optische Fasern benötigen andere Modelle.
1. Die Wände bestimmen die Feldform
Der Rechteckquerschnitt besitzt die inneren Abmessungen a und b, meist a > b. An einer ideal leitenden Wand verschwindet die tangentiale elektrische Feldkomponente. Nur Feldverteilungen, die die Randbedingungen erfüllen, sind mögliche Lösungen.
Das Bild einer zwischen Wänden reflektierten Welle ist anschaulich, ersetzt jedoch nicht die Moden und Ausbreitungskonstanten. Ein Metallrohr überträgt nicht jede Frequenz automatisch verlustarm.
2. TE, TM und TEM
Mit Ausbreitung entlang z gilt bei TE Ez = 0, bei TM Hz = 0. Die jeweils andere Feldart besitzt eine longitudinale Komponente. TE und TM sind keine Frequenzbänder.
Für TEmn dürfen die nichtnegativen Indizes nicht beide null sein; bei TMmn müssen beide mindestens 1 betragen. TE10 hat im üblichen Rechteck a > b die niedrigste Grenzfrequenz.
Ein gleichförmig gefüllter Hohlleiter mit nur einer leitenden Begrenzung unterstützt keine TEM-Mode. Ein Koaxialkabel besitzt dagegen Innen- und Außenleiter und kann im vorgesehenen Bereich TEM übertragen.
3. Grenzfrequenz ist nicht gleich Betriebsband
Für den idealen luftgefüllten Rechteckquerschnitt gilt fc,mn = (c/2)√[(m/a)² + (n/b)²]. Bei TE10 vereinfacht sich dies zu c/(2a). Verwenden Sie Innenmaße in Metern.
| Größe | Wert |
|---|---|
| Innenquerschnitt | 22,86 × 10,16 mm. |
| TE10-Grenze | Etwa 6,56 GHz, nicht 3,75 GHz. |
| Üblicher Einsatzbereich | 8,2–12,4 GHz. |
| TE20-Grenze | Etwa 13,11 GHz. |
Unterhalb der Grenze ist die Mode evaneszent statt eine gewöhnliche fortschreitende Welle. Der praktische Bereich berücksichtigt Verluste, Dispersion und höhere Moden. Die angeschlossenen Komponenten müssen den Bereich ebenfalls abdecken.
4. Wellenlänge und Wellenwiderstand ändern sich
Oberhalb der Grenze gilt im idealen Modell λg = λ0/√[1 − (fc/f)²]. Bei WR-90 und 10 GHz sind λ0 etwa 30,0 mm und λg etwa 39,7 mm.
Für TE ist ZTE = η/√[1 − (fc/f)²]. Im genannten Luftbeispiel ergeben sich etwa 499 Ω. Das ist eine Beziehung von Feldkomponenten, keine feste 50-Ω-Portimpedanz und auch kein allgemeiner Wert von 450 Ω.
Eine Phasengeschwindigkeit oberhalb von c bedeutet keine überlichtschnelle Information. Die Gruppengeschwindigkeit liegt im idealen Luftmodell unter c; nahe der Grenze ist die Dispersion besonders relevant.
5. Verluste und Schnittstellen
Endliche Leitfähigkeit verursacht Verluste. Oberfläche, Frequenz, Länge und Material zählen ebenso wie Bögen, Übergänge und Flanschfehler. Weder 0,1 dB/m noch eine Überlegenheit gegenüber jedem Koaxialkabel sind allgemeine Eigenschaften.
Spezifizieren Sie Einfügedämpfung und Reflexion in der tatsächlichen Bandbreite. Trennen Sie mittlere und Spitzenleistung sowie Temperatur, Druck und Kühlung. Gleiche WR-Größe garantiert keine kompatiblen Flansche.
Optische und metallische Wellenleiter unterscheiden
Eine Hohlkernfaser ist nicht einfach ein Metallhohlleiter im optischen Maßstab. Ihre Führung kann auf einer dielektrischen Mikrostruktur beruhen. Formeln für den leeren Metallrechteckquerschnitt lassen sich nicht unverändert übernehmen.
Die Hohlleitergleichungen und optischen Wellenleiter erläutern die Unterschiede. Dolph-Komponenten wählen Sie nach Moden, Band und Schnittstellen.
