Размеры прямоугольного волновода задаются внутренней шириной a и высотой b, обычно a > b. Для выбора нужно проверить всю рабочую полосу, отсечку TE10 и первые высшие моды. Наружные габариты и размеры фланца не заменяют размеры полости.
Как читать обозначение WR
В обычной номенклатуре число WR соответствует внутренней номинальной ширине в сотых долях дюйма. У WR-90 это 0,900 дюйма, то есть 22,86 мм. Высоту следует брать из таблицы размера: для WR-90 она равна 10,16 мм, а не половине 22,86 мм.
Обозначение не определяет материал, толщину стенки, тип фланца, герметичность или допустимую мощность. Оно также не является рабочей частотой в гигагерцах.
Шаг 1. Задать полосу и выбрать исходный размер
Для работы на 10 ГГц часто рассматривают WR-90 с обычной рекомендуемой полосой 8,2–12,4 ГГц. Если сигнал занимает диапазон частот, все они должны находиться в гарантированной полосе полного тракта, включая изгибы и переходы.
Условие a > λ0/2 позволяет TE10 оказаться выше отсечки, но не обеспечивает необходимый запас. На 10 ГГц половина длины волны в свободном пространстве составляет около 15 мм. Значение 22,86 мм — ширина WR-90, а не λ0/2 на этой частоте.
Шаг 2. Проверить отсечку и высшие моды
Для идеального волновода с воздушным заполнением fc,mn = (c/2)√[(m/a)² + (n/b)²]. Подставляйте a и b в метрах и c ≈ 299 792 458 м/с. Для TE10 выражение сокращается до fc = c/(2a).
| Мода | Приблизительная отсечка |
|---|---|
| TE10 | 6,56 ГГц. |
| TE20 | 13,11 ГГц. |
| TE01 | 14,75 ГГц. |
Высота b влияет на высшие моды, хотя её нет в формуле отсечки TE10. Полоса использования предусматривает запас относительно нежелательных режимов. Не нужно автоматически уменьшать верхний паспортный предел каждого волновода ещё на 25 %: используйте условия спецификации.
Шаг 3. Вычислить длину волны в тракте
Выше отсечки в модели без потерь λg = λ0/√[1 − (fc/f)²]. Для WR-90 на 10 ГГц получаем λ0 ≈ 30,0 мм и λg ≈ 39,7 мм.
Продольная электрическая длина детали может зависеть от λg, а не от длины волны в воздухе без направляющей структуры. Для реального перехода или резонатора учитываются также неоднородности и краевые поля.
Этот расчёт не определяет потери и допустимую мощность. Для них нужны проводимость, поверхность, тепловые условия, поля и конструкция отдельных элементов.
Типичные ошибки исходных данных
- Миллиметры вместо метров в формуле дают ошибку на три порядка.
- Наружное измерение включает стенки и не показывает внутреннюю полость.
- Предположение b = a/2 неверно для некоторых стандартных размеров.
- Диэлектрическое заполнение меняет условия распространения; приведённые числа относятся к воздуху.
- Прямоугольная форма сигнала во времени не означает прямоугольное сечение волновода.
Что передать изготовителю
Укажите размер и внутренние габариты, полосу, материал и покрытие, длину, фланцы, пределы потерь и отражения, среднюю и пиковую мощность, температуру и требования к герметизации. Допуски должны следовать расчёту и сопрягаемым деталям.
Для сравнения предложений попросите одинаковые плоскости отсчёта и условия измерений. Формулы представлены в Microwaves101; механические варианты можно сопоставить с волноводными компонентами Dolph Microwave.
