Un guide d’ondes transporte une onde électromagnétique dans une structure qui impose sa distribution de champ. Pour comprendre un guide métallique rectangulaire, cinq notions sont essentielles : conditions aux limites, modes TE/TM, fréquence de coupure, longueur d’onde guidée et pertes réelles. Les formules ci-dessous concernent un guide idéal rempli d’air ; les guides diélectriques et optiques demandent d’autres modèles.
1. Les parois imposent les champs possibles
On note a la largeur intérieure et b la hauteur, généralement avec a > b. À la surface d’un conducteur idéal, le champ électrique tangentiel doit être nul. Cette condition ne permet pas n’importe quelle distribution de champ à l’intérieur : les distributions admissibles constituent les modes.
L’image d’une onde rebondissant sur les parois peut aider à visualiser le trajet, mais le calcul repose sur les champs et leur constante de propagation. Un tube métallique ne transporte pas efficacement toutes les fréquences sans distinction.
2. TE et TM décrivent les composantes longitudinales
Si z est l’axe de propagation, TE signifie Ez = 0, tandis que TM signifie Hz = 0. Les indices m et n décrivent la distribution transversale. Pour TEmn, ils peuvent être nuls séparément mais pas simultanément ; pour TMmn, ils sont tous deux supérieurs ou égaux à 1.
Dans un guide rectangulaire classique a > b, TE10 est le mode dominant, c’est-à-dire celui dont la coupure est la plus basse. Il n’existe pas de mode TEM dans un guide creux à conducteur unique rempli d’un milieu homogène. Une ligne coaxiale possède deux conducteurs et peut, elle, transmettre en TEM.
3. La coupure ne correspond pas à la limite pratique d’utilisation
Pour un guide rectangulaire rempli d’air :
fc,mn = (c/2)√[(m/a)² + (n/b)²]
Pour TE10, cette expression devient fc = c/(2a). En utilisant les dimensions en mètres et c ≈ 299 792 458 m/s, on obtient une fréquence en hertz.
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Dimensions intérieures | 22,86 × 10,16 mm |
| Coupure TE10 | Environ 6,56 GHz |
| Bande pratique couramment recommandée | 8,2–12,4 GHz |
| Coupure TE20 | Environ 13,11 GHz |
La coupure TE10 du WR-90 n’est donc pas 3,75 GHz. Sous la coupure, le mode est évanescent : il ne constitue pas une onde progressive ordinaire transportée le long d’un guide uniforme. La bande pratique garde une marge par rapport à la coupure basse et aux modes supérieurs. Il faut également respecter la bande des transitions, coudes et autres composants raccordés.
4. La longueur d’onde guidée est différente de celle dans l’air
Pour f > fc, dans le modèle sans pertes :
λg = λ0/√[1 − (fc/f)²]
À 10 GHz, λ0 vaut environ 30,0 mm. Dans un WR-90 en TE10, λg vaut environ 39,7 mm. Cette différence compte pour les longueurs électriques, les structures d’adaptation et les réseaux de fentes.
La vitesse de phase peut dépasser c dans ce modèle sans permettre une transmission d’information plus rapide que la lumière. La vitesse de groupe est inférieure à c et la dispersion augmente près de la coupure.
L’impédance d’onde TE dépend aussi de la fréquence : ZTE = η0/√[1 − (fc/f)²]. Ce n’est pas une résistance de port fixe de 50 Ω. À 10 GHz dans cet exemple, elle est d’environ 499 Ω, mais une transition coaxiale peut présenter un port de référence de 50 Ω.
5. Les matériaux et les assemblages déterminent les pertes réelles
La conductivité finie des parois produit des pertes. Matériau, état de surface, fréquence, longueur, coudes et défauts d’alignement influencent la transmission. Une valeur universelle en dB/m ou en kilowatts ne décrit pas tous les guides.
- Perte d’insertion : préciser fréquence, longueur et composants inclus.
- Réflexion : contrôler return loss ou ROS/VSWR avec les bonnes références de mesure.
- Puissance : séparer puissance continue et crête, durée d’impulsion, pression, température et refroidissement.
- Interfaces : vérifier le type de bride, l’alignement et l’étanchéité, pas seulement le numéro WR.
Passer de la théorie au choix d’un composant
Commencez par la bande utile, le mode, les pertes admissibles, la puissance et le trajet mécanique. Comparez ensuite les composants compatibles. Une simulation électromagnétique peut guider la conception, mais la validation d’un assemblage nécessite des mesures dans des conditions définies.
Les équations et l’exemple WR-90 sont détaillés dans Microwaves101 : Waveguide Mathematics. Le catalogue des composants de guide d’ondes Dolph Microwave permet d’examiner les familles d’interfaces et de fonctions (anglais).
